‘Efecto de caos de mariposa’ descubierto en enjambres y manadas de animales

Investigadores de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y la Universidad Complutense de Madrid (UCM) han descubierto un cambio de fase entre estados caóticos que puede aparecer en manadas de animales y, en particular, en enjambres de insectos. Este avance puede ayudar a comprender mejor su comportamiento o aplicarse al estudio del movimiento de células o tumores.

Un cambio de fase ocurre cuando las condiciones de un sistema cambian drásticamente, por ejemplo, cuando el agua cambia de estado líquido a sólido cuando se congela. En esta investigación, publicada recientemente en la revista Revisión física E, este grupo de matemáticos ha encontrado tal fenómeno en los enjambres. La investigación relacionada también está disponible en el arXiv servidor de preimpresión.

“Los insectos en el enjambre permanecen en un volumen limitado, incluso si están en un parque o en un espacio abierto. Para explicar esto, asumimos que existe un potencial armónico, una especie de fuerza de recuperación que los confina (como la de un resorte que intenta volver a su posición de reposo cuando lo estiramos o contraemos)”, explica uno de los autores del estudio, Luis L. Bonilla, director del Instituto Gregorio Millán Barbany de la UC3M.

Este confinamiento de los insectos responde a una constante de proporcionalidad entre fuerza y ​​desplazamiento. Los investigadores han encontrado que para valores bajos de confinamiento, el movimiento de los insectos en el enjambre es caótico (sus movimientos cambian mucho si se cambian las condiciones iniciales). En este contexto, el cambio de fase ocurre cuando el enjambre se divide en varios enjambres que, sin embargo, están estrechamente relacionados entre sí, porque hay insectos que se mueven de uno a otro.

En la línea crítica entre las fases de este cambio, la distancia entre dos insectos en el enjambre que están influenciados entre sí es proporcional al tamaño del enjambre, incluso si el número de insectos en el enjambre crece indefinidamente. Esto se llama «caos sin escala» y no se ha descubierto hasta ahora, según los investigadores.

“A medida que aumenta el número de insectos, la línea crítica se mueve hacia el confinamiento cero. Lo que sucede es que la distancia máxima entre dos insectos que aún sienten la influencia del otro es proporcional al tamaño del enjambre. No importa cuántos insectos tengamos. poner en él. Y eso representa una novedad absoluta que hemos descubierto», explica Bonilla.

En concreto, lo que predicen estos matemáticos mediante simulaciones numéricas es que ciertos enjambres de insectos (en concreto una clase de pequeñas moscas) tienen un comportamiento caótico sin escamas, lo que se traduce en unas leyes de potencia con exponentes similares a los que se miden en la naturaleza. También han encontrado una teoría de campo medio simplificada que corrobora el cambio de fase del caos sin escala. “Sería bueno buscar y encontrar el desfase entre fases caóticas que predecimos, ya sea en observaciones en la naturaleza o en estudios controlados de laboratorio”, apunta otro de los autores de la investigación, el matemático de la UCM Rafael González Albaladejo, que también es vinculado al Instituto Gregorio Millán Barbany de la UC3M.

La formación de manadas es una de las manifestaciones de la llamada «materia activa», formada por algo así como individuos autopropulsados ​​que forman un todo, explican los investigadores. Puede ser un enjambre de insectos, un rebaño de ovejas, una bandada de pájaros, un banco de peces, pero también bacterias en movimiento, melanocitos (las células que distribuyen los pigmentos en la piel) o sistemas artificiales como granos irregulares agitados periódicamente o semillas “En algunos de estos sistemas intervienen mecanismos de formación de rebaños, por lo que los resultados que hemos obtenido se pueden vincular a la biología, al estudio de las células, y más allá, al estudio de tumores y otras enfermedades”, añade Albaladejo.

¿Cómo se mueven tantos animales al unísono? Estos investigadores explican que cada individuo solo siente a sus vecinos y se mueve en consecuencia, aunque no tiene perspectiva sobre el movimiento de toda la manada. Y dependiendo de si usan la vista, el oído o las vibraciones del fluido en el que están sumergidos, el concepto de prójimo puede cambiar bastante.

Las ovejas que se mueven juntas ven y sienten a quienes las rodean, mientras que las aves en un rebaño ven a sus vecinos más cercanos, incluso si están bastante separados. «Moverse en consecuencia puede significar que se mueven en la misma dirección que sus vecinos (la norma) o pueden adoptar diferentes estrategias según la situación. Por ejemplo, si una multitud está tratando de salir de un corral lleno de gente con más de una puerta , hay momentos en que no seguir a los vecinos es ventajoso”, explican.

Los matemáticos han tardado unos dos años en llevar a cabo este trabajo de investigación. Inicialmente, se propusieron explicar los experimentos estudiando el cambio de fase convencional entre una multitud de insectos que llenan un espacio con densidad constante y se ordenan al pasar un valor crítico del parámetro de control (por ejemplo, al disminuir el ruido). Pero luego decidieron agregar un potencial armónico para confinar el enjambre y explorar qué sucede cuando la fuerza de atracción entre los individuos disminuye.

«Descubrimos muchos estados periódicos, cuasi periódicos y finalmente caóticos para un número fijo de insectos que aumentamos. Lo sorprendente es la transición entre estados caóticos que no sabíamos o asumíamos que existían, y pudimos encontrar el correcto argumentos y pruebas para sustentar su existencia”, apunta otra de las autoras del estudio, Ana Carpio, del Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada de la UCM, quien señala que aún queda mucho por hacer a partir de este trabajo.

“Desde buscar experimentalmente la confirmación de nuestras predicciones y adaptar mejor el modelo a las observaciones experimentales, hasta realizar investigaciones teóricas y matemáticas que van más allá de nuestras simulaciones numéricas”, concluye.